Geometria Descritiva -Polígonos regulares: Pentágono

Neste semestre realizei um sonho de mais de 30 anos: dar aulas de Geometria Descritiva (GD).

A GD é a base do pensamento Arquitetônico: através dela conseguimos colocar no papel nossos Projetos, pensamentos e ideias. O estudo da Geometria remonta os antigos Gregos e é a base do pensamento matemático e filosófico.

Neste artigo vou mostrar como desenhar um Pentágono regular.

Por ser um Polígono regular possui as seguintes características:

  • todos os seus lados são iguais
  • todos os seus ângulos (internos e externos) são iguais;

ANÚNCIO

O Pentágono possui, desta forma, 5 lados iguais, 5 vértices (um vértice corresponde ao ponto de interseção de dois lados de uma figura geométrica) e 5 ângulos internos iguais a 108º.

Pentágono regular

Por ser um Polígono Regular, o Pentágono regular pode ser inscrito em uma circunferência: isto nos permite construir a figura acima através de traçados geométricos.

O vídeo abaixo* mostra o passo a passo da construção do Pentágono regular:

  • faça um círculo de raio qualquer;
  • desenhe o diâmetro vertical e horizontal;
  • o diâmetro vertical nos ajudará a determinar o ponto A, o primeiro vértice do Pentágono.
  • o diâmetro horizontal nos dará o segmento de reta OF;
  • ache o Ponto Médio do segmento de reta OF: para isso basta abrir o compasso em uma medida qualquer (que seja maior que a metade do segmento OF) e traçar um arco a partir de O. Faça o mesmo arco, com a mesma medida, a partir de F: esta operação nos dará a Mediatriz (linha que divide um segmento de reta exatamente ao meio). O ponto que a Mediatriz corta o segmento OF é o Ponto Médio P;
  • Em P, trace o segmento de reta PA;
  • Com a ponta seca do compasso em P, leve a outra ponta do compasso até A e trace até achar o ponto Q: a distância AQ é o lado do Pentágono.
  • Transporte o ponto Q para a circunferência original (colocando a ponta seca do compasso em A e a outra ponta em Q, fazendo um arco em direção à circunferência): com isso achamos o vértice E.
  • Pegue a medida AE (que é a mesma que AQ) com o compasso e, a partir do vértice E vá marcando os próximos vértices.
  • Pronto! Seu pentágono está desenhado em menos de 3 minutos!

ANÚNCIO

Obs: Video feito no aplicativo online Robocompass (www.robocompass.com) e editado no QuickTime for Mac

Para citar este artigo corretamente: SBARRA, Marcelo. Geometria Descritiva -Polígonos regulares: Pentágono. Marcelo Sbarra, São Paulo, 23 mar. 2019. Disponível em: <https://marcelosbarra.com/2019/03/23/geometria-descritiva-poligonos-regulares-pentagono/>. Acesso em: 12 nov. 2019.

Observação importante: estas informações são direcionadas a projetos acadêmicos – para projetos “da vida real” é indispensável a contratação de um Arquiteto para a verificação das necessidades de seu projeto e adequações à legislação de sua municipalidade.

© Marcelo Sbarra. Os projetos mostrados neste artigo são protegidos pela Lei de Direito Autoral (Lei 9.610/98) e Resolução 67/2013 do CAU/BR.

ANÚNCIO

ANÚNCIO

You might also like